Question

La siguiente gráfica muestra el movimiento de un cuerpo en un determinado intervalo de tiempo. Obsérvala detenidamente y luego rponde:
A. Qué distancia recorre el móvil en los primeros 5s?
B.Qué distancia recorre entre los 5 y los 15 s?
C. En cuántos s vuelve a su posición original?
D. Cuánto tiempo en total se mantuvo quieto?
E. Qué rapidez darrolló en los primeros 5s?
F. Qué velocidad darrolló entre los 15 y los 30s?
G. Qué rapidez darrolló al finalizar el recorrido?
H. Cuánta distancia recorrió en total?
I. Cuánto se desplazó en total?
J. Por cuánto tiempo tuvo moviéndose el cuerpo?

Answer 1

Al observar detenidamente la gráfica mostrada se puede obtener información relevante:

A. El móvil recorre durante los primeros 5 segundos 40 metros tal cual como se ve en la gráfica.

B. Durante los 5 segundos y los 15 segundos el móvil se queda sin avanzar alguna distancia.

C. A los 25 segundos el móvil regresa a su posición inicial.

D. En total se mantuvo quieto por 20 segundos.

E. Durante los primeros 5 segundos tuvo una rapidez de 8 m/s.

Para calcular la rapidez, hallamos la pendiente de la recta:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ = $\frac{40-0}{5-0}$ = $\frac{40}{5}$ = 8

La pendiente de la recta es de 8.

La rapidez durante los primeros 5 segundos es de 8 m/s.

F. La velocidad durante los 15 segundos y los 30 segundos es 8 m/s dirección x negativa.

Para calcular la rapidez, hallamos la pendiente de la recta:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ = $\frac{-20-40}{30-15}$ = $\frac{-60}{15}$ = -4

La pendiente de la recta es de -4.

La velocidad durante los 15 segundos y los 30 segundos es 8 m/s dirección x negativa (porque va reduciendo su velocidad).

G. Durante los últimos segundos tuvo una rapidez de 4 m/s.

Para calcular la rapidez, hallamos la pendiente de la recta:

m = $\frac{y2-y1}{x2-x1}$ = $\frac{-20-0}{40-45}$ = $\frac{-20}{-5}$ = 4

La pendiente de la recta es de .

La rapidez durante los primeros 5 segundos es de 4 m/s.

H. La distancia que recorrió en total fue de 120 m porque es la cantidad de variación de metros en la gráfica.

I. Se desplazó en total 0 m. Porque el punto inicial y el punto inicial fue de 0 m.

J. Según la gráfica, se estuvo moviendo por 45 segundos.

Answer 2

Respondemos las preguntas obtenidas del análisis de la gráfica.

• Parte A: Distancia recorrida por el móvil durante los primeros 5 segundos:

La figura dada es una curva en donde se muestra la posición del cuerpo x(t) en cualquier instante de tiempo t. La distancia recorrida durante los primeros 5 segundos se obtiene observando que el cuerpo partió de la posición 0 hasta 40 metros, en una recta de pendiente positiva:

ΔX = 40 m

Es importante destacar que en este tiempo la posición del cuerpo aumentó y nunca disminuyó, describiendo un movimiento rectilíneo uniforme.

Más sobre las características del movimiento rectilíneo uniforme:

https://brainly.lat/tarea/38967296

• Parte B: Distancia recorrida entre los 5 y 15 segundos:

Observando la gráfica notamos que entre 5 y 15 segundos, la posición del cuerpo es descrita por una recta de pendiente cero. Esto quiere decir que la posición se mantiene constante:

X(5) = 40 m

X(10) = 40 m

X(15) = 40 m

El cuerpo se mantiene estacionado en la posición 40 metros del origen, por lo tanto la distancia recorrida es cero:

ΔX = 0 m

Más sobre el cálculo de la distancia entre dos puntos:

https://brainly.lat/tarea/28701340

• Parte C: Tiempo en el que regresa a la posición original:

La posición original es el punto X(0) = 0 m. El cuerpo en los primeros 5 segundos se aleja, manteniéndose a 40 metros hasta el segundo 15.

El cuerpo luego empieza a acercarse, esto lo describe la recta de pendiente negativa a partir del segundo 15. En el segundo 25 el cuerpo se encuentra nuevamente en la posición 0 metros.

El cuerpo tarda 25 segundos en regresar a la posición original.

Revisa este ejemplo de un cuerpo que parte de la posición 0 y después de cierto tiempo regresa a la misma posición:

https://brainly.lat/tarea/53120491

• Parte D: Tiempo total en que se mantuvo quieto:

Ya en la parte B se obtuvo que entre 5 y 15 segundos el cuerpo se mantuvo quieto en la posición 40 m. Igualmente en la gráfica se observa que entre los 30 y 40 segundos el cuerpo se mantiene quieto en la posición -20 m. El tiempo total es:

Tiempo en la posición (40 m) = 15 - 5 = 10 segundos

Tiempo en la posición (-20 m) = 40- 30= 10 segundos

Tiempo total = 10 + 10 = 20 segundos.

El cuerpo se mantuvo quieto durante 20 segundos.

Revisa esta explicación sobre los cuerpos que están en reposo:

https://brainly.lat/tarea/16926769

• Parte E: Rapidez durante los primeros 5 segundos:

La rapidez está definida como la magnitud de la velocidad, se calcula dividiendo la variación de la posición en un intervalo de tiempo entre el tiempo:

|v| = Δx / Δt

|v| = ( X(5)-X(0) ) / (5-0)

|v| = ( 40 - 0 ) / (5-0)

|v| = 8 m/s

Más sobre la rapidez:

https://brainly.lat/tarea/12531169

• Parte F: velocidad que desarrolló entre los 15 y los 30 s:

La velocidad, a diferencia de la rapidez, es un vector, por lo tanto puede tener signo negativo. Entre los 15 y 30 segundos:

v = ( X(30)-X(15) ) / (30 - 15)

v = ( (-20)-(40) ) / (15)

v = ( -60 ) / (15)

v = -4 m/s

El signo negativo explica que el cuerpo se mueve de la posición positiva a la negativa.

Mas sobre rapidez y velocidad:

https://brainly.lat/tarea/12239273

• Parte G: Rapidez desarrollada al final del recorrido:

Al final del recorrido la rapidez desarrollada es la que trae entre los segundos y 45:

|v| = Δx / Δt

|v| = ( X(45)-X(40) ) / (45-40)

|v| = ( (0)-(-20) ) / (45-40)

|v| = ( 20) / (5)

|v| = 4 m/s

Más sobre las características de la rapidez:

https://brainly.lat/tarea/3960733

• Parte H: Distancia total recorrida:

Se debe sumar la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo:

                Intervalos (s)                        Distancia (m)

                       0 a 5                                     40

                       5 a 15                                     0

                      15 a 30                                   60

                      30 a 40                                   0

                      40 a 45                                  20

Total = 40 + 0 + 60 + 0 +20

Total = 120 m

Más sobre el cálculo de la distancia:

https://brainly.lat/tarea/11574116

• Parte I: desplazamiento total:

Se determina restando la posición final menos la inicial sin importar el resto del tiempo:

Δr = r(45) - r(0)

Δr = 0 - 0

Δr = 0 m

El cuerpo no se desplazó porque regresó a la posición original.

Más sobre la diferencia entre distancia y desplazamiento:

https://brainly.lat/tarea/62068

• Parte J: Tiempo en el que estuvo moviéndose el cuerpo:

Se determina restando el tiempo total menos el tiempo que estuvo detenido:

Tiempo moviéndose = Tiempo total - Tiempo detenido

Tiempo moviéndose = 45 - 20

Tiempo moviéndose = 25 segundos

Más problema de Movimiento Rectilíneo analizado por gráficas:

https://brainly.lat/tarea/58274384