Se tienen tres números primos que se encuentran en progresión aritmética de razón 6. Si la diferencia de los cuadrados del mayor y menor es 1608,calcule la suma de cifras del primo intermedio
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13
Explicación paso a paso:
Como son preguntas tan particulares, lo que debes hacer es buscar 3 números primos cuya diferencia sea 6 entre uno y otro.
Si los en listamos tenemos los sgtes primos:
2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79
Como la diferencia de los cuadrados debe ser 1608,entonces los números tendrán q ser mayores que 40, ya que 40 al cuadrado es 1600.
Entonces si nos fijamos, los 3 números que nos servirán están entre 41,47,53, 59-61-67-73-79 ya que la diferencia es 6.
Si calculamos el cuadrado de cada uno
41^2=1681
47^2=2209
53^2=2809
59^2=3481
61^2=3721
67^2=4489
73^2=5329
Y aquí nos detendremos, xq si te fija l diferencia entre el cuadrado. De 61 y el de 73 es 1608.
Por lo que el primero de él medio será 67 y la suma de sus cifras será 6+7=13
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13
Explicación paso a paso: