Question

En la compresión adiabática y reversible de 10 litros de un gas ideal diatómico a 27°C y 1.00 atm, hasta reducir su volumen a 1.00 litro , calcular



a) La elevación de temperatura en el gas; y

b) El trabajo de compresión gastado.​

Answer 1

) La elevación de temperatura en el gas; y

b) El trabajo de compresión gastado.​

Answer 2

En la compresión adiabática y reversible del volumen 10 L de gas ideal se obtiene lo siguiente:

• La elevación de temperatura en el gas es de ΔT= 184.14 K
• El trabajo de compresión gastado es  -37.8 atm*L  (- 3830.085 J)

¿Qué es la compresión adiabática?      

La compresión adiabática de un sistema de gas ideal, es un proceso termodinámico en el cual no se intercambia calor con los alrededores porque  el sistema se encuentra aislado termicamente. Es de aplicación importante en la compresión de aire.

La expresión de la primera ley de la termodinámica establece que:

Q-W= ΔU en donde

W es el trabajo de compresión del gas en J

Q es el calor intercambiado por el gas en J

ΔU es la variación de energía interna en J

Datos V1= 10 L

T1= 27 °C +273.14 = 300.14 K

P1= 1.00 atm

V1= 1.00 L

1. Calcular el trabajo de compresión

Si la compresión es adiabática entonces Q= 0 y      

W=-ΔU

En el proceso adiabático  se tiene γ = C p/ C v   para gases diatómicos

γ =7/5

gas ideal P V =n R T

ΔU= n Cv (T2-T1)

   

W=( 1/1 - γ) ( (p2 *V2 - p1 *V1)

para calcular p2

p  *V (γ) constante ; p1 V1(γ)= p 2 *V2(γ)

Calcular p1 V1(γ)

1 atm * $10^{7/5}$ =   1 atm *25.1188 =25.1188

Calcular p2

p2= p1 V1(γ)/V2(γ)

p2= 25.1188/$1^{7/5}$= 25.1188* 1= 25.1188

   

W= (1/1-1.4) *( 25.1188 *1 - 1 *10)

W= -2.5* (25.1188-10)

W= -2.5* 15.1188*

W= -37.797 atm *L = -37.8 atm L

W= -37.8 atm*L

2 Calcular el ΔT

ΔU= - (-37.8  atm *L)= 37.8 atm *L  = 3 830.085 Joules

ΔU= 37.8 atm L*101.325   J/ atm L=   3 830.085 Joules

Despejando T2-T1= ΔU/n Cv

n = 1 mol

Cv= 5/2 R = 20.8 J/ mol*K

$T_{2} -T_{1} = 3830.085 J / 1 mol * 20.8 J/ mol K = 184.14 K$

ΔT= 184.14 K

$T_{2} =184.14 K+300.14 K = 484.28 K$

T2= 484.28 K

Para profundizar en la elevación de temperatura durante la compresión y el trabajo gastado consulta https://brainly.lat/tarea/13142596

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