Question

Cual es la razon de una p.g de 3 terminos si la suma de los dos primeros es 24 y la los dos últimos 144

Answer 1

La razón de la progresión geométrica es 6.

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un primer termino a1 y donde los siguientes términos se obtienen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El nesimo término de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

El segundo termino es entonces: a1*r

El tercero: a1*r²

La suma del primer término con el segundo es 24:

a1 + a1*r = 24

1. a1*(1+r) = 24

La suma del segundo término con el tercero es 144:

a1*r + a1*r² = 144

2. a1*r*(1+r) = 144

Divido la ecuación 2 con la ecuación 1:

a1*r*(1+r)/ a1*(1+r) = 144/24

r = 144/24 = 6.