Question

Se tienen 80 metros de malla cuadrada para cercar tres corrales rectangulares. Expresar el área de los tres corrales en términos de x. Necesito un poco de ayuda con este por favor

Answer 1

Expresamos el área en términos de "x".

• El área de los tres corrales es $A = \frac{40}{3}x-x^2$

Datos:

Perímetros: P = 80 m.

Procedimiento:

A partir de las formulas del área (A) y perímetro (P) de un rectángulo tenemos:

$\boxed{A = x*y} \hspace{3cm} \boxed{P=2x+2y}$

Como son 3 corrales entonces habrán 6 lados que debe abarcar un perímetro de 80 metros:

$P = 80 = (2x+2y)*3 \quad \longrightarrow \quad 80=6x+6y \quad \longrightarrow \quad y=\dfrac{80-6x}{6}$

La expresión se puede simplificar como sigue:

$y = \frac{40}{3} - x$

Al reemplazar el valor de "y" en la formula del área, nos queda:

$A = x*(\frac{40}{3} -x) \quad \longrightarrow \quad A= \frac{40}{3}x-x^2$