Question

Buen día, necesito todo el procedimiento de este ejercicio. Un fabricante determina que el número total de unidades de producción por día, q, es una función del número de empleados, m, donde q=f(m)= $\frac{40m-m^{2} }{4}$ El ingreso total, r, que se recibe por la venta de q unidades está dado por la función g, donde r=g(q)=40q. Determinar (g◦f) (m). ¿Qué es lo que describe esta función compuesta?

Answer 1

La función compuesta   (g◦f)(m)  describe el ingreso que se recibe por ventas en función del número de empleados de la fábrica.

Explicación:

La función compuesta se obtiene evaluando la función a la izquierda del símbolo de composición con la expresión funcional de la ubicada a la derecha del símbolo de composición.

(g◦f)(m)  =  $(40)(\frac{40m-m^{2}}{4})$  =  $(400m-10m^{2})$

Esta función representa el número total de unidades de producción por día en función del número de empleados de la fábrica,  m.

Answer 2

La función compuesta  (g o f)(m) es:

(g o f) = 400m - 10m²

La función compuesta describe venta de unidades de producto en función de la producción diaria por el número de empleados.

¿Qué es una función compuesta?

Es la aplicación sucesiva de una función en la otra.

La composición tiene las siguientes propiedades:

• Es asociativa, (g o f) o h = g o (f o h)
• No es conmutativa, (g o f) ≠ (f o g)
• (g o f)⁻¹ = f⁻¹ o g⁻¹

¿Cuál es la función compuesta  (g o f)?

Si, g(q) = 40q  y

$f(m) = \frac{40m-m^{2} }{4}$

Aplicar función compuesta;

Evaluando f(m) en g(q);

Sustituir;

$(gof)=40(\frac{40m-m^{2} }{4} )$

Resolver recociendo a su mínima expresión a las constantes;

$(gof)=10(40m-m^{2})$

(g o f) = 400m - 10m²

Puedes ver más sobre función compuesta aquí: https://brainly.lat/tarea/59536047