Question

Una fábrica produce tubos de metal de forma cilíndrica el precio de su venta de un tubo es proporcional a la superficie lateral del cilindro correspondiente si un tubo de metal de 6 cm de diámetro y 1,2 m de largo cuesta 24 soles Cuánto cuesta un tubo de metal de 8 cm de diámetro y 1,5 m de largo​

Answer 1

El precio del tubo de 8 cm de diámetro y 1,5 m de largo​ es de 40,14 Soles

La superficie lateral de un cilindro es un rectángulo, cuyo lados serán el perímetro de la circunferencia y la altura del cilindro.

En este caso nos dicen que el diámetro es 6 cm, que sl llevarlo a metros es 0,06 metros

Sabemos que el perímetro de una circunferencia es

$P_{circunferencia}=\pi*r$

Si el radio es la mitad del diámetro, r=0,03. Podemos hallar el perímetro

$P_{circunferencia}=\pi*0,03m\\P_{circunferencia}=0,094m$

Ahora para conocer el área superficial hallamos el área del rectángulo

$A_{rectangulo}=a*b\\A_{rectangulo}=0,094m*1,2m\\A_{rectangulo}=0,113m^2$

Ahora debemos calcular el área superficial del tubo que se desea comprar y lo haremos de la misma forma anterior

Su perímetro sea

$P_{circunferencia}=\pi*r\\P_{circunferencia}=\pi*0,04m\\P_{circunferencia}=0,126m$

y su área

$A_{rectangulo}=a*b\\A_{rectangulo}=0,126m*1,5m\\A_{rectangulo}=0,189m^2$

Para saber el precio aplicamos una regla de tres

0,113m^2       24 S

0,189m^2        X

$X=\frac{24S*0,189m^2}{0,113m^2 } =40,14 S$

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la superficie lateral de un cilindro se calcula 2.r.π.l

2*3.14*6*120   (las unidades las he puesto en centímetros)

4521.6  del primer cilindro

luego del segundo cilindro  aplicando el mismo procedimiento el área lateral seria 7536

aplicando la proporcionalidad del área y su precio tendríamos:

{4521.6}/{24}={7536}/{x}

x=40 soles.