Question

en un día seco el aire se mueve hacia arriba y se enfría, la temperatura ( t) depende de la altura(h). si la temperatura en el suelo es 20 grados y la temperatura a una altura de 1 km es 10 grados . asumiendo que este modelo es lineal, la expresión que mejor representa la temperatura en función de la altura es:

Answer 1

Sabiendo que la temperatura ( t) depende de la altura(h) y el modelo es lineal, entonces, la expresión que mejor representa la temperatura en función de la altura es Temperatura = -10*altura + 20

Consideremos:

La temperatura ( t) depende de la altura(h), es decir tendremos puntos de la forma:

(altura, temperatura)

(h,t)

Si temperatura en el suelo es 20 grados, es decir:

(0 km ,20 °C) ........        (x1,y1)

Y la temperatura a una altura de 1 km es 10 grados, es decir:

(1 km, 10 °C) ..........        (x2,y2)

Asumiendo que este modelo es lineal, tendremos una ecuación de la forma y = mx+b

m = pendiente de la recta

b = intersección en el eje y

m = (y2-y1)/(x2-x1)

m = (10-20)/(1-0)

m = -10

Para x= 0, y = 20

Luego la ecuación de la temperatura en función de la altura:

y = -10*x + 20

Temperatura = -10*altura + 20