Question

un deposito de agua se llena con 2 llaves, una lo llena en 5 horas y la otra lo llena en 3 horas si cada una lo hace por separado ¿en que tiempo lo llenan las 2 llaves juntas?​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta: Las dos llaves tardan 1 hora 52 minutos y 30 segundos

Explicación paso a paso:

Decimos que:

A es el tiempo que tarda una de las llaves en llenar el tanque

B es el tiempo que tarda la otra llave en llenar el tanque

X es el tiempo que tardan en llenar el tanque las dos llaves

1 es la unidad, o sea el tanque completo

Planteamos esta ecuación:

$\frac{X}{A}+\frac{X}{B}=1$

Reemplazamos A y B con los valores que nos da el problema:

$\frac{X}{5}+\frac{X}{3}=1$

Operamos y Resolvemos la ecuación:

$\frac{3X+5X}{15}=1$

Sumamos los términos semejantes y pasamos el denominador 15 a multiplicar al otro lado

8X = 15

Despejamos X

$X=\frac{15}{8}=1.875$

nota: punto separa decimales

Ese resultado lo tenemos que convertir a horas, minutos y segundos. Para eso vamos a convertir 1.875 hora en minutos, por lo cual multiplicamos por 60 que son los minutos que tiene una hora:

1.875 x 60 = 112.5 minutos, o sea 112 minutos y medio

Pero sabemos que una hora tiene 60 minutos, por lo tanto, restamos 60 a 112:   112-60 = 52. Es decir tenemos 1 hora más 52 minutos y medio, pero medio minuto son 30 segundos.

Respuesta: Las dos llaves tardan 1 hora 52 minutos y 30 segundos