Porfa me pueden ayudar con este problema.
Hallar el número cuyo triple disminuido en 7 resulta menor que el mismo número aumentado en 11 pero si al doble del número le disminuimos dos resulta mayor que el número aumentado en 5
Respuestas
Respuesta:
El número es 8
Explicación paso a paso:
Se trata del planteamiento de dos desigualdades
Sea X el número. El triple de ese número se expresa como 3X. El triple de ese número disminuido en 7, se expresa como 3X-7. El número aumentado en 11, se expresa como X+11.
El doble del número, se representa 2X. Al doble del número le disminuimos 2, se expresa 2X-2
El número aumentado en 5, se expresa X+5
Ensamblamos las desigualdades:
3X-7 < X+11 (1)
2X-2 > X+5 (2)
Trabajemos la desigualdad (1)
Pasamos la incógnita a un mismo lado y las cantidades independientes al otro, con cuidado de los signos:
3X-X <11+7; 2X<18; X< 18/2 X<9
Trabajemos ahora la desigualdad (2)
2X-2>X+5. Pasamos las X a un mismo lado y las cantidades independientes al otro lado, con cuidado de los signos
2X-X>5+2; X>7
Es decir, necesitamos un número que sea menor que 9 pero mayor que 7. Ese número es 8.
PRUEBA
El triple de 8 disminuido en 7 es = 17
El mismo número aumentado en 11 es = 19
17 es menor que 19
El doble del número disminuido en dos es = 14
el número aumentado en 5 es = 13
14 es mayor que 13