Question

Se lanza una piedra con una cierta velocidad inicial formando un angulo 60° sobre la horizontal. Luego de un cierto tiempo la piedra choca contra un punto A de un poste vertical cuando su velocidad forma un angulo de 30° con la horizontal y cuando esta cayendo. si el punto A esta a 5 metros del suelo. Determinar.
-la velocidad del lanzamiento
- el tiempo transcurrido
- el Vector velocidad media
-la aceleración centrípeda en el punto A..

Answer 1

Se lanza una piedra con una cierta velocidad inicial formando un angulo 60° sobre la horizontal. La velocidad del lanzamiento es 27,67 m/seg , el tiempo transcurrido  de 0,218 seg, la velocidad media de 21,82 m/seg  y la  aceleración centrípeda en el punto A de 9,8 m/seg².

Movimiento inclinado:

Datos:

h = 5 m

α = 60º

β= 30º

Vo=?

t=?    

Vm=?    

ac =?

 

La componente horizontal de la velocidad es constante .

Vox = Vx = Vo* cos 60º = V* cos 30º

 V = √3 /3 *Vo

h = Voy * t - g*t² /2

5m = Vo*sen60 * t - 9,8m/seg² *t²/2

V = Vo*sen30º +g*t

√3 /3 *Vo = Vo * sen30º + 9,8 m/seg²*t

t = 7,89*10⁻³ *Vo

Vo = t / 7.89*10-3

5 = t/7.89*10-3 *sen60º *t -4,9 t²

5 = 109.76 t²-4,9t²

Ecuación de segundo grado que resulta en:

t = 0,218 seg    tiempo transcurrido

Velocidad de lanzamiento:

Vo = 0,218 / 7,89*10-3

Vo= 27,67 m/seg  

Velocidad Final:

V = √3 /3 *Vo

V = √3 /3 *27,67 m/sg

V= 15,97 m/seg

Velocidad Media:

Vm = ( Vo+ V )/2

Vm = ( 27,67 m/seg + 15,97 m/seg )/2

Vm= 21,82 m/seg

Aceleración centrípeda en el punto A

ac = g = 9,8 m/seg²