Para el sistema de la figura, m1 = 49.1 kg, m2 = 67.3 kg, masa de la polea mp = 9.1 kg y radio de la polea rp = 27.4 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.32, calcule la aceleración de las masa es m/s^2.
Respuesta con precisión de un decimal.
Respuestas
La aceleración del sistema de la figura tiene un valor de : a = 6.72m/s²
Para calcular la aceleraión del sistema de la figura, se realiza como se muestra acontinuación :
m1 =49.1kg
m2 = 67.3kg
mp = m3 = 9.1kg
r = 27.4cm = 0.274m
μ = 0.32
a = ?
Aplicando sumatorias de fuerzas tenemos :
cuerpo 1: T1 - Fr = m1*a de donde Fr = μ*m1*g
cuerpo 2: m2*g - T2 = m2*a
cuerpo 3: T2*r -T1*r = 1/2*m3*r²*θ pero θ = a/r
igualando las ecuaciones nos queda :
T1 - μ*m1*g = m1*a
m2*g - T2 = m2*a
T2 - T1 = 1/2*m3*a
a*( m1 + m2 + 1/2*m3) = g*( m2 - μ*m1)
a = 9.8m/s²* ( 67.3kg - 0.32*49.1kg) / ( 49.1 + 67.3kg + 9.12/2)kg
a = 6.72m/s²
