Question

Para el sistema de la figura, m1 = 49.1 kg, m2 = 67.3 kg, masa de la polea mp = 9.1 kg y radio de la polea rp = 27.4 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.32, calcule la aceleración de las masa es m/s^2.

Respuesta con precisión de un decimal.

Answer 1

La aceleración del sistema de la figura tiene un valor de :     a = 6.72m/s²    

 

   Para calcular la aceleraión del sistema de la figura, se realiza como se muestra acontinuación :        

     m1 =49.1kg

     m2 = 67.3kg

      mp = m3 = 9.1kg

      r = 27.4cm = 0.274m

      μ = 0.32

       a = ?

                Aplicando sumatorias de fuerzas tenemos :

   cuerpo 1:      T1 - Fr = m1*a   de donde  Fr = μ*m1*g

   cuerpo 2:      m2*g - T2 = m2*a

   cuerpo 3:       T2*r -T1*r = 1/2*m3*r²*θ      pero  θ = a/r

  igualando las ecuaciones nos queda :

   T1 - μ*m1*g = m1*a

     m2*g - T2 = m2*a

          T2 - T1 = 1/2*m3*a

   a*( m1 + m2 + 1/2*m3) = g*( m2 - μ*m1)

      a = 9.8m/s²* ( 67.3kg - 0.32*49.1kg) / ( 49.1 + 67.3kg + 9.12/2)kg

     a = 6.72m/s²