En una empresa que ensambla computadoras han determinado la función para determinar el total de ventas por computador vendido v(x)=260+1.2x v ( x ) = 260 + 1.2 x así mismo tiene la función del costo de producción de cada computador c(x)=155+0.9x c ( x ) = 155 + 0.9 x determine las utilidades monetarias de ensamblar y vender 1 cantidad de computadoras.
Respuestas
Nota: Dado que la cantidad que la cantidad de computadoras a vender sera 21 y no 1
La utilidad o ganancia obtenida, U(x), por el ensamblaje y venta de 21 computadoras es de: 111.3
Datos:
x = el número de computadores ensamblados y vendidos = 24
V(x) = Ventas
V(x) = 260+1.2x (1)
C(x) = Costos de producción
C(x) = 155 + 0.9 x (2)
U(x) = Utilidad
Ahora procedemos con la Solución:
- La utilidad o ganancias obtenidas U(x), es igual a la diferencia de lo obtenido de las ventas, V(x), menos el costo de producción, C(x). Esto es:
U(x) = V(x) - C(x) (3)
-Sustituyendo las ecuaciones (1) y (2) en (3), resulta:
U(x) = 260 + 1.2x - (155 + 0.9x)
U(x) = 105 + 0.3x
- Sustituyendo el valor de x = 21 computadores, la utilidad U(x) es:
U(x) = 105 + 0.3(21)
→ U(x) = 111.3