Question

halla la pendiente y la ecuacion de la recta que pasa por cada par de puntos

a)(1,-5) y (-2,1) b)(2,14) y (-1,-7) c)(-2,-2) y (0,10) d)(-3,5) y (-4,-1)

e)(-1,0) y (0,-1) f)(-5,3) y (4,1)

Answer 1

Para hallar el ecuación de la recta que pasa por los punto dados, se recurre a la fórmula Punto-Pendiente de la recta.

La fórmula establece que cualquier recta que pasa por dos puntos en un plano coordenado tendrá la siguiente forma:

$y - y1 = m(x-x1)\ (1) \\\\ donde \\\\ m= pendiente\ de\ la\ recta = \frac{y2-y1}{x2-x1}  \ (2)$

A partir de los datos dados:

$a)\ De (2)\ ma = \frac{(1-(-5))}{(-2-1)}=\frac{6}{-3}=-2\\\\De (1)\ y-(-5) = -2.(x-(1))\ \triangleright y+5=-2x+2\ \triangleright \ 2x+y+3=0$

$b)\ De (2)\ mb = \frac{((-7)-14)}{((-1)-2)}=\frac{-21}{-3}=7\\\\ De (1)\ y-14 = 7.(x-2)\ \triangleright y-14=7x-14\ \triangleright \ 7x-y=0$

$c)\ De (2)\ mc = \frac{(10-(-2))}{(0-(-2))}=\frac{12}{2}=6\\\\De (1)\ y-(-2) = 6.(x-(-2))\ \triangleright y+2=6x+12\ \triangleright \ 6x-y+10=0$

$d)\ De (2)\ md = \frac{((-1)-5)}{((-4)-(-3))}=\frac{-6}{-1}=6\\\\De (1)\ y-5 = 6.(x-(-3))\ \triangleright y-5=6x+18\ \triangleright \ 6x-y+23=0$

$e)\ De (2)\ me = \frac{((-1)-0)}{(0-(-1))}=\frac{-1}{1}=-1\\\\De (1)\ y-(0) = -1.(x-(-1))\ \triangleright y=-x-1\ \triangleright \ x+y+1=0$

$f)\ De (2)\ mf = \frac{(1-3)}{(4-(-5))}=\frac{-2}{9}=-\frac{2}{9}\\\\De (1)\ y-(3) = -\frac{2}{9}.(x-(-5))\ \triangleright y-3=-\frac{2}{9}x-\frac{10}{9}\ \triangleright \ \frac{2}{9}x+y-\frac{17}{9}=0$