Question

Para el sistema de la figura, m1=21.8 kg, m2=62.7 kg, masa de la polea mp=5.3 kg y radio de la polea rp=42.4 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.11, calcule la aceleración de las masas en m/s^2


Respuesta con precisión de un decimal.

Answer 1

La aceleración del sistema de la figura tiene un valor de :     a = 6.78m/s²    

 

 Para calcular la aceleraión del sistema de la figura, se realiza como se muestra acontinuación :        

     m1 = 27.6kg

    m2 = 46.1kg

    mp = m3 = 3.9kg

        r = 23.8cm = 0.238m

        μ = 0.39

        a = ?

                Aplicando sumatorias de fuerzas tenemos :

   cuerpo 1:      T1 - Fr = m1*a   de donde  Fr = μ*m1*g

   cuerpo 2:      m2*g - T2 = m2*a

   cuerpo 3:       T2*r -T1*r = 1/2*m3*r²*θ      pero  θ = a/r

                igualando las ecuaciones nos queda :

    T1 - μ*m1*g = m1*a

      m2*g - T2 = m2*a

       T2 - T1 = 1/2*m3*a

                       despejando la aceleración tenemos :

    a*( m1 + m2 + 1/2*m3) = g*( m2 - μ*m1)

   a = 9.8m/s²* ( 62.7kg - 0.11*21.8kg) / ( 21.8 + 62.7kg + 5.3/2)kg

   a = 6.78m/s²