Question

Javier quiere cubrir el piso de su habitacion con losetas cuadradas de mayor tamaño posible sin cortar ninguna si el piso mide 450×378 cm ¿de que tamaño deben ser las locetas?

Answer 1

Respuesta:

La loseta debe medir 18cm de largo

Explicación paso a paso:

Suponemos que:

El largo del piso = L = 450cm

Ancho del piso = An = 378cm

Sacamos el MCD de 450 y 378

Descomponemos.

450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3² * 5²

378 = 2 * 3 * 3 *  3 * 7 = 2 * 3³ * 7 = 2 * 3³ * 7

El MCD de 450 y 378 = A los divisores comunes a los dos números con su menor exponente

MCD de 450 y 378 = 2 * 3² = 2 * 9 = 18

El lado de la loseta debe medir 18m

Hallas el area del piso.

Area del piso = Ap

Ap = Largo * Ancho

Ap = L * An

Ap = 450cm * 378cm

Ap = 170100cm²

Área de la loseta = Al = Lado²

Al = 18cm * 18cm

Al = 324cm²

Dividimos para ver que el número de losetas que necesitamos da exacto

Área habitación/Área loseta = 170100/324 = 525

Dio exacto 525 losetas