Question

me pueden colaborar con estos ejercicios gracias

La población de una ciudad en el tiempo t años, está dada por la función P(t)= 50000(t^(1/2)+3) a) Determine la población en el tiempo inicial. b) Determine la población a los 4 años. c) Determine la población cuando el tiempo crece indefinidamente?

Answer 1

Hola;

Consideramos la ecuacion $P(t) = 50000(t^\frac{1}{2}+3)$

(a) Población en el tiempo inicial

Esto corresponde a cuando el tiempo t vale cero, es decir, $P(t=0) = 50000(0+3) = 50000\times 3 = 150000$ . Por lo tanto tiene 150000 habitantes en el tiempo inicial.

(b) Población a los cuatro años

Corresponde a cuando t vale cuatro, entonces $P(t=4) = 50000\times (4^\frac{1}{2}+3) = 50000\times (2+3) = 50000\times 5 = 250000$. Así, tiene 250000 habitantes a los cuatro años.

(c) Hay que calcular el límite cuando t tiende a infinito, entonces $\lim_{t \to \infty} 50000(t^\frac{1}{2} + 3) = \infty$