Question

un mecánico ha diseñado una nueva pieza para el engranaje de motores,que se dilata uniformemente y se adapta alcalor,como se muestra en la figura,con .sila banda que bordea la pieza se estira,alcanzando una longitud de no más de 20 cm,determine los valores,en cm,que puede tomar x para que la pieza no rompa la banda:

Answer 1

Debemos buscar el perímetro y plantear una inecuación menor o igual a 30 cm, entonces:  

(x+3) + (x+1) + (x+1) + x + x  ≤ 30 cm  

5x + 5 ≤ 30 cm  

5x ≤ 25 cm  

x ≤ 5 cm  

Ahora, tenemos ademas que x ≥0, por tanto, el intervalo del valor de 'x' debe ser el siguiente:  

I: [0,5] cm

Por tanto, la pieza diseñada por mecánica para el engranaje del motor, debe tener un valor de 'x' entre el intervalo [0,5] para que al dilatarse no rompa la banda.