Question

el distrito de la victoria en el 2011 tenia 45800 habitantes se calcula su tasa de crecimiento anual es del 2%.
calcula su poblacion para el año 2019

Answer 1

Tarea:

El distrito de la Victoria en el 2011 tenía 45800 habitantes y se calcula su tasa de crecimiento anual es del 2%.  

Calcula su población para el año 2019

Respuesta:

52.609 habitantes en el 2019

Explicación paso a paso:

Tenemos aquí una progresión geométrica (PG) ya que el número de habitantes irá creciendo según esa tasa que será la razón de la progresión.

Dicha razón se obtiene simplemente de realizar el cociente: 2÷100 = 0,02 y sumarle la unidad 1 que representa el 100%, es decir que la razón es:

r = 1 + 0,02 = 1,02

El número de términos de la progresión es el número de años que pasan desde el 2011 al 2019 es decir:  n = 8

Y el primer término de la PG es el número inicial de habitantes:  45800

Lo que nos pide es el valor del último término  a₈

Con esos datos se acude a la fórmula del término general de cualquier PG, se sustituyen los datos conocidos y se resuelve:

$a_n=a_1*r^{n-1} \\ \\ a_8=45800*1,02^{(8-1)} =45800*1,14868566764928=52609$

Saludos.