Question

Sea p(x):2 〖sin〗^2⁡〖(x)-7 sin⁡〖(x)+3=0〗 〗 y x∈[0,π]. La suma de los elementos del conjunto solución Ap(x) es:
1 π
2 3 π
3 5/3
4 7π/6
5 2 π

Answer 1

La ecuación parece ser esta

$2\sin ^2x-7\sin x+3=0\\\\\text{Siendo as\'i factoricemos}\\(2\sin x -1)(\sin x - 3)=0\\ \\\sin x = \dfrac{1}{2} \vee \sin x = 3\\\\\text{Como }\sin x \in [-1,1] \text{ entonces: } \sin x = \dfrac{1}{2}\\\\x\in\{\pi/6 , 5\pi/6\}\\\\\pi/6 + 5\pi/6 = \pi$

Respuesta: (1)