Question

En una esfera maciza de radio R=0.3 m la densidad volumétrica de carga es ρ =75.9 r, donde la densidad está en nC/m3 y r es la distancia desde el centro de la esfera y está expresada en metros. El valor de la carga toral de la esfera en nC es:

Answer 1

Hola,

Observando las medidas ya es sencillo recuperar la carga total,

La densidad volumétrica de carga está dada por :

$\rho = \frac{Q}{V} \\\\Q = \rho \cdot V$

Entonces para recuperar la carga, simplemente multiplicamos la densidad volumétrica por el volumen. La densidad ya está dada como 75.9 [nC/m³], ahora simplemente calculamos el volumen de la esfera:

$V = \frac{4\pi \cdot r^3}{3} \\\\V = \frac{4 \pi \cdot (0.3)^3}{3} \\\\V = 0,11[m]$

Ahora encontramos el valor de la carga:

$Q = \rho \cdot V\\\\Q = 75.9 \cdot 0.11\\\\\boxed{Q = 8.349[nC]}$

Esta sería la carga total de la esfera,

Salu2.