Question

M.C.M Y M.C.D ¿Cúal seria la mayor longitud de una medida con la que se pueden medir exactamente tres dimensiones de 280m; 120m y 1600m?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

280   -    120   -    1600  |10

28           12           16      |2

14              6            8      |2

7              3             4

sería  10*2*2 = 40

Answer 2

Respuesta: 40 m

Explicación paso a paso:

La mayor longitud de una medida que divida exactamente a esas tres dimensiones, será el máximo común divisor de las tres dimensiones:

Para hallar el MCD de estos tres números tenemos que descomponerlos en sus factores primos y luego calcular el producto de sus factores comunes con el menor exponente.

Factorizamos 280

280/2

140/2

70/2

35/5

7/7

1

280 =  2³ × 5 × 7

Factorizamos 120

120/2

60/2

30/2

15/3

5/5

1

120 = 2³ × 3 × 5

Factorizamos 1600

1600/2

800/2

400/2

200/2

100/2

50/2

25/5

5/5

1

1600 = 2⁶ × 5²

Los factores comunes son el 2 y el 5 y el menor exponente del 2 es 2³ y el menor exponente del 5 es 5¹

MCD(280,120,1600) = 2³ x 5¹ = 8 x 5 = 40

Esta es la mayor longitud de una medida que divida exactamente a estas tres dimensiones.

Respuesta: 40m

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$