Question

Determinar de forma analítica y grafica la función inversa de las siguientes funciones: f(x)=〖〖(x〗^2-4)〗^2 g(x)=x^2-3x-4 h(x)=√(〖(x〗^2-16)) k(x)=Sen(x^2-8x+16) m(x)=(5x-3)/(3-x) n(x)=ln⁡〖(5-x)〗 p(x)=e^(-x-4) r(x)=Tan(x-4) s(x)=5^x t(x)=〖log〗_10⁡〖4x^2 〗

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

el resultado es a

Answer 2

Función Inversa de las siguientes funciones: lo que debemos hacer es despejar la variable x.

1. f(x)=(x^2-4)^2

Inversa : $f(x)^{-1} =\sqrt{\sqrt{x}+4}\:\sqrt{-\sqrt{x}+4},\:-\sqrt{-\sqrt{x}+4}$

2. g(x)=x^2-3x-4

Inversa : $f(x)^{-1}=\frac{3+\sqrt{4x+25}}{2},\:\frac{3-\sqrt{4x+25}}{2}$

3. h(x)=√((x^2-16))

Inversa : $f(x)^{-1} = \sqrt{x^2+16},\:-\sqrt{x^2+16}$

4. m(x)=(5x-3)/(3-x)

Inversa : $f(x)^{-1} = -\frac{-3-3x}{5+x}$

5. n(x)=ln⁡(5-x)

Inversa : $f(x)^{-1} = \quad 5-e^x$

6. p(x)=e^(-x-4)

Inversa : $f(x)^{-1} = -4-\ln \left(x\right)$

7. r(x)=Tan(x-4)

Inversa : $f(x)^{-1} = \quad \arctan \left(x\right)+4$

8. s(x)=5^x

Inversa : $f(x)^{-1} = \frac{\ln \left(x\right)}{\ln \left(5\right)}$

9. t(x)=log₁₀⁡ (4x^2)

Inversa : $f(x)^{-1} = \quad \sqrt{5^x\cdot \:2^{x-2}},\:-\sqrt{5^x\cdot \:2^{x-2}}$

En las imágenes adjunto las gráficas de las funciones de forma ordenada, hasta la 6, ya que no se puede subir más archivos.