Question

Resuelve de acuerdo a las propiedades de la potenciacion:
2)
$a) {7}^{2} \div {7}^{14} =$
$b) {x}^{12} \div {x}^{8} =$
$c) {9}^{8} \div {9}^{1} =$
$d) {8}^{6} \div {8}^{6} =$
$e) {5}^{9} \div {5}^{4} =$
$f) {17}^{14} \div {17}^{0} =$



​

Answer 1

Estas potencias presentan bases iguales, así que solo pasremos a dividir, para lo cual restaremos los exponentes:

1)

${7}^{2} \div {7}^{14} = {7}^{2 - 14} = {7}^{ - 12} = {\frac{1}{7}}^{12}$

2)

${x}^{12} \div {x}^{8} = {x}^{12 - 8} = {x}^{2}$

3)

${9}^{8} \div {9}^{1} = {9}^{8 - 1} = {9}^{7}$

4)

${8}^{6} \div {8}^{6} = {8}^{6 - 6} = {8}^{0} = 1$

5)

${5}^{9} \div {5}^{4} = {5}^{9 - 4} = {5}^{5}$

6)

${17}^{14} \div {17}^{0} = {17}^{14 - 0} = {17}^{14}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

todas las expresiones son divisiones de potencias ⇒ $a^{m} \div a^{n} =a^{m-n}$

$a).. {7}^{2}  \div {7}^{14}  = 7^{2-14} =7^{-12} \\b).. {x}^{12}  \div  {x}^{8}  = x^{12-8} =x^{4} \\c).. {9}^{8}  \div  {9}^{1}  = 9^{8-1}=9^{7}  \\d).. {8}^{6}    \div  {8}^{6}  = 8^{6-6} =8^{0} =1\\e).. {5}^{9}  \div  {5}^{4}  = 5^{9-4} =5^{5} \\f).. {17}^{14} \div  {17}^{0}  = 17^{14-0} =17^{14}$

gracias