Resolver el triángulo rectángulo, usando la información dada:
a. b = 5, β = 25º
b. a =6, β = 45º A
c. b = 4, α = 12º α
d. a = 5, α = 30º
e. c = 10, α = 40º b
f. c = 9, β = 25ºα
g. a = 2, b = 8 C
h. a = 2, c = 5
i. b = 4, c = 6
Respuestas
Se toma como referencia el triángulo de la figura y se calculan todos los valores posibles para cada datos dados del triángulo rectángulo.
Tomaremos como referencia el triangulo de la figura y las ecuaciones de seno y coseno así como pitágoras:
sen(ω) = Cateto opuesto/hipotenusa
cos(ω) = cateto adyacente/hipotenusa
c²= a² + b²
Además la suma de los ángulos de un triangulo es 180°
a. b = 5, β = 25º
α = 180° - 90° - 25° = 65°
cos(25°) = 5/c
c = 5/cos(25°) = 5.5168895
a = cos(65°)*5.5168895= 2.3315382
b. a =6, β = 45º
α = 180° - 90° - 45° = 45°
cos(45°) = 6/c
c = 6/cos(45°) = 8.485281
b = cos(45°)*8.485281= 6
c. b = 4, α = 12º
β = 180° - 90° - 12° = 78°
cos(78°) = 6/c
c = 6/cos(78°) = 28.858406
a = cos(12°)*28.858406= 28.22778066
d. a = 5, α = 30º
β = 180° - 90° - 30° = 60°
cos(30°) = 5/c
c = 5/cos(30°) = 5.773502
b = cos(60°)*5.773502= 2.886751346
e. c = 10, α = 40º
β = 180° - 90° - 40° = 50°
cos(40°) = a/10
a = 10*cos(40°) = 7.66044431
cos(50°) = b/10
b = 10*cos(50°) = 6.427876097
f. c = 9, β = 25º
α = 180° - 90° - 25° = 65°
cos(65°) = a/9
a = 9*cos(65°) = 3.803564356
cos(25°) = b/9
b = 9*cos(25°) = 8.156770083
g. a = 2, b = 8
c = √(2² + 8²) = √68 = 2√17
h. a = 2, c = 5
5² = 2² + b²
b = √(5² - 2²) = √21
i. b = 4, c = 6
6² = a² + 4²
a = √(6² - 4²) = √20 = 2√5
Respuesta:
Se toma como referencia el triángulo de la figura y se calculan todos los valores posibles para cada datos dados del triángulo rectángulo.
Tomaremos como referencia el triangulo de la figura y las ecuaciones de seno y coseno así como pitágoras:
sen(ω) = Cateto opuesto/hipotenusa
cos(ω) = cateto adyacente/hipotenusa
c²= a² + b²
Además la suma de los ángulos de un triangulo es 180°
a. b = 5, β = 25º
α = 180° - 90° - 25° = 65°
cos(25°) = 5/c
c = 5/cos(25°) = 5.5168895
a = cos(65°)*5.5168895= 2.3315382
b. a =6, β = 45º
α = 180° - 90° - 45° = 45°
cos(45°) = 6/c
c = 6/cos(45°) = 8.485281
b = cos(45°)*8.485281= 6
c. b = 4, α = 12º
β = 180° - 90° - 12° = 78°
cos(78°) = 6/c
c = 6/cos(78°) = 28.858406
a = cos(12°)*28.858406= 28.22778066
d. a = 5, α = 30º
β = 180° - 90° - 30° = 60°
cos(30°) = 5/c
c = 5/cos(30°) = 5.773502
b = cos(60°)*5.773502= 2.886751346
e. c = 10, α = 40º
β = 180° - 90° - 40° = 50°
cos(40°) = a/10
a = 10*cos(40°) = 7.66044431
cos(50°) = b/10
b = 10*cos(50°) = 6.427876097
f. c = 9, β = 25º
α = 180° - 90° - 25° = 65°
cos(65°) = a/9
a = 9*cos(65°) = 3.803564356
cos(25°) = b/9
b = 9*cos(25°) = 8.156770083
g. a = 2, b = 8
c = √(2² + 8²) = √68 = 2√17
h. a = 2, c = 5
5² = 2² + b²
b = √(5² - 2²) = √21
i. b = 4, c = 6
6² = a² + 4²
a = √(6² - 4²) = √20 = 2√5
Espero Ayudar uwu