Mi edad es 5 veces la edad que tu tienes cuando yo tenía la edad que tu tienes pero cuando tengas el doble de lo que tienes ahora nuestras edades sumarán 70 años que edad tuve hace 3 años
Respuestas
Respuesta: Hace 3 años tuve 22 años✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos A y B a la edad actual del narrador y la edad actual del oyente respectivamente.
Tenemos que observar que la diferencia de edad entre dos personas se mantiene constante en el tiempo.
Llamemos D a la diferencia de edad entre A y B
D = A - B } Ecuación 1
Vamos a expresar algebraicamente los datos que nos proporcionan:
"Cuando yo tenía la edad que tú tienes" ↪ Hace D años
Tú tenías ↪ B - D años
"Mi edad es 5 veces la edad que tú tenías"
A = 5·(B - D)
Sustituimos aquí el valor de D desde la ecuación 1
A = 5[B - (A - B)]
A = 5(B - A + B)
A = 5·B - 5·A + 5·B
A = 10·B - 5·A
6A = 10·B
A = 10·B/6
A = 5·B/3 } Ecuación 2
"Cuando tengas el doble de lo que tienes ahora" ↪ 2·B
Tú tendrás 2·B años
Yo tendré A + B años
"nuestras edades sumarán 70 años"
2·B + A + B = 70años
3·B + A = 70años } Ecuación 3
Sustituyendo el valor de A desde la ecuación 2, tenemos:
3·B + 5·B/3 = 70años
(9·B + 5·B)/3 = 70 años
14·B = 3·70años = 210años
B = 210años/14 = 15 años , esta es la edad que tú tienes ahora.
Sustituyendo el valor de B en la ecuación 2, obtenemos A
A = 5·B/3 } Ecuación 2
A = 5·15años/3 = 25 años , esta es la edad que yo tengo ahora.
Hace 3 años yo tuve = 25años - 3años = 22 años.
Respuesta: Hace 3 años yo tuve 22 años✔️
Verificar
Comprobamos que se cumplen las condiciones del enunciado:
D = A - B = 25años -15años = 10 años es la diferencia de edad
"Cuando yo tenía la edad que tú tienes" ↪ hace 10 años
Tú tenías ↪ B - D = 15años - 10años = 5 años
"Mi edad es 5 veces la edad que tú tenías" A = 5·5años = 25 años✔️ comprobado , ahora tengo esta edad
"Cuando tengas el doble de lo que tienes ahora" ↪ 2·B
Tú tendrás 2·15años = 30 años
Yo tendré A + B años = 25años + 15 años = 40 años
"nuestras edades sumarán 70 años"
30 años + 40 años = 70años✔️comprobado