un jugador de beisbol utiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. coloca la maquina de 50 kg. sobre un estanque congelado, como se puede ver en la figura 9.2 . la maquina dispara horizontalmente una bola de beisbol de 0,15 kg con una velocidad de 36 m/s. ¿cual es la velocidad de retroceso de la maquina
Respuestas
Datos
m1 = 0,15 kg
v1 = 0 m/s
v2 = 36 m/s
m2 = 50 kg
v1 = = 0 m/s
v2 = ?
Cantidad de movimiento
m1v1 +m2v1= m1v2+m2v2
0,15·0 + 50·0 = 0,15·36 + 50·v2
0 = 5,4 + 50v2
50v2 = -5,4
v2 = -5,4/50
v2 = - 0,108 m/s
Al disparar la bola de béisbol la máquina retrocede con una velocidad de -0.105 m/s.
Cada vez que se dispara una bola, la máquina experimenta una fuerza que la hace retroceder con una velocidad que depende de su masa y de la velocidad de la bola.
¿Cómo se determina la velocidad de retroceso?
La cantidad de movimiento antes del disparo es igual a la que ocurre después del mismo. Usaremos esta ecuación:
Mb*Vb₂ + Mm*Vm₂ = Mb*Vb₁ + Mm*Vm₁
Donde:
- Mb: masa de la bola.
- Mm: masa de la máquina
- Vb₁: velocidad de la bola antes del disparo.
- Vb₂: velocidad de la bola después del disparo.
- Vm₁: velocidad de la máquina antes del disparo.
- Vm₂: velocidad de la máquina después del disparo.
Los datos son:
Mb = 0.15 kg
Mm = 50 kg
Vb₁ = 0
Vb₂ = 36 m/s
Vm₁ = 0
Vm₂ = ?
Sustituyendo:
Mb*Vb₂ + Me*Ve₂ = Mb*Vb₁ + Me*Ve₁
0.15*35 + 50*Ve₂ = 0.15*0 + 50*0
5.25 + 50*Ve₂ = 0
Ve₂ = -0.105 m/s
La máquina retrocede con una velocidad de 0.105 m/s.
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