En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5.
Calcular el término general y la suma de los 5 primeros términos.
Seleccione la respuesta adecuada
1:an = 3+(n-1) y 82
2:an = 3+5(n-1) y 65
3:an = 5+3(n+1) y 65
4:an = 5+(n+1) y 91
Cual de todas es?
Respuestas
Respuesta:
Término general : an = 3 + 5 ( n - 1 )
Suma de los primeros 5 términos : S = 65
Respuesta : número 2
Explicación paso a paso:
Para encontrar el término general necesitamos calcular primero a₁
Esto lo hacemos con a₆ = 28 ; d = 5
a₆ = a₁ + d ( n - 1 )
a₁ + 5 ( 6 - 1 ) = 28
a₁ + 5 ( 5 ) = 28
a₁ + 25 = 28
a₁ = 28- 25
a₁ = 3
Lo aplicamos a la forma general
an = 3 + 5 ( n - 1 ) si la simplificamos obtenemos ...
an = 3 + 5n - 5
an = 5n - 2
Calculamos los otros términos
a₂ = 5 ( 2 ) - 2 = 10 - 2 = 8
a₃ = 5 ( 3 ) - 2 = 15 - 2 = 13
a₄ = 5 ( 4 ) - 2 = 20 - 2 = 18
a₅ = 5 ( 5 ) - 2 = 25 - 2 = 23
la serie sería
3 , 8 , 13 , 18 , 23 , 28
Sumamos los primeros 5
3 + 8 + 13 + 18 + 23 = 65
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
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