Respuestas
Respuesta:
Raíz exacta de un número
Diremos que un número tiene una raíz cuadrada exacta si la solución de resolver dicha raíz cuadrada es un número entero, es decir, serán raíces exactas 1,4,9,16,25,36,49 y así sucesivamente, porque \sqrt{1}=1, \sqrt{4}=2, \sqrt{9}=3, etc…
Simplificar raíces cuadradas
Uno de los ejercicios más complicados en 3º ESO es simplificar fracciones que contienen en su interior raíces, ya sean cuadradas como de cualquier orden, lo que denominamos raíz enésima. Para poder resolver con éxito este tipo de ejercicios necesitamos tener muy claros estos conceptos básicos de simplificación con raíces.
Como multiplicar raíces cuadradas
\boxed{\sqrt{a}\cdot{\sqrt{b}}=\sqrt{a\cdot{b}}}
Como dividir raíces cuadradas
\boxed{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}}
Como sumar raíces cuadradas
\boxed{\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}}
Como restar raíces cuadradas
\boxed{\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{a}-\sqrt{b}}
Como convertir una raíz cuadrada a exponencial
\boxed{\sqrt{a}={a}^\frac{1}{2}}
Como convertir una raíz de orden n a exponencial
\boxed{\sqrt[n]{a^m}={a}^\frac{m}{n}}
Como calcular la raíz cuadrada de otra raíz cuadrada
\boxed{\sqrt{\sqrt{a}}=\sqrt{a^{\frac{1}{2}}}=(a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{a}}
Como simplificar una raíz cuadrada
\boxed{\sqrt{a^3\cdot{b^2}\cdot{c^5}}=a\cdot{b}\cdot{c^2}\cdot{\sqrt{a\cdot{c}}}}
Raices cuadradas perfectas
A modo de ejemplo y para ver visualmente más claro el concepto de raíz cuadrada incluimos a continuación una lista de las primeras raíces cuadradas con resultado entero, principalmente dirigido a quien ha llegado a esta página para conocer de manera sencilla que es una raíz cuadrada.
Raíz cuadrada de 1= \sqrt{1}=
1
Raíz cuadrada de 4= \sqrt{4}=
2
Square root of 9= \sqrt{9}=
3
Raíz cuadrada de 16= \sqrt{16}=
4
Raíz cuadrada de 25= \sqrt{25}=
5
Raíz cuadrada de 36= \sqrt{36}=
6
Raíz cuadrada de 49= \sqrt{49}=
7
Raíz cuadrada de 64= \sqrt{64}=
8
Raíz cuadrada de 81= \sqrt{81}=
9
Raíz cuadrada de 100= \sqrt{100}=
10
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
√1-9 = √-8
√-8 (No tiene raíz cuadrada real)
Respuesta:
Los números negativos no tienen raíz cuadrada real
Explicación paso a paso:
√1-9 = √-8
√-8 (No tiene raíz cuadrada real)