Question

En un triangulo un cateto mide 6 cm y el angulo agudo adyacente a este cateto mide 32º

A) ¿cuales son las medidas del otro cateto y de la hipotenusa?

B)¿Cuales son las medidas de sus ángulos?

C)¿Existen otros triangulos rectangulos con medida de un angulo igual a 32 ◦ y medidas

de sus catetos e hipotenusa diferentes?

Answer 1

Respuesta:

datos

cateto 1(supongamos eladyacente)=6cm      angulo=32°

A) ¿cuales son las medidas del otro cateto y de la hipotenusa?

seno(32)= c op/hip      despejo hipotenusa

$hip=\frac{6}{sen(32)=11.32cm}$

   con pitagoras

$cop=\sqrt{11.32^{2}-6^{2}  } =9.6cm$

B)¿Cuales son las medidas de sus ángulos?

como es un triangulo rectangulo

A=32°   B=90°

la suma de angulos =180

C=180-90-32=58°

C)¿Existen otros triangulos rectangulos con medida de un angulo igual a 32 ◦ y medidas de sus catetos e hipotenusa diferentes?

si

podemos escontrar valores a mayor escala por ejemplo las escuadras de los utiles escolares

pero en todos los valores de los catetos e hipotenusa tienen una razon proporcional constante

Explicación paso a paso:

Answer 2

Las medidas aproximadas del cateto opuesto e hipotenusa son 3,18 cm y 5,09 cm y el otro ángulo agudo mide 58°

El cateto que nos falta encontrar es el cateto opuesto del triángulo que según trigonometria la tangente del ángulo es el cateto opuesto entre el cateto adyacente:

sen(32°) = CO/6 cm

CO = sen(32°)*6 cm

CO = 3,18 cm

Luego la hipotenusa:

Cos(32°) = CA/H

H = cos(32°)*CA

H = cos(32°)*6 cm

H = 5,09 cm

Las medidas de los ángulos, como es rectángulo un ángulo recto de 90°, otro ángulo de 32° y el otro:

180° - 90° - 32° = 58°

Si podemos tener un triángulo rectángulo de un ángulo igual a 32°, el otro 90° y el otro medirá 58° tendrá catetos e hipotenusas diferentes y es proporcional a este ángulo

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