El producto de los cuatro términos de una proporción geometríca continua es 1296 . Si uno de los extremos es 3 , la suma de cifras del otro es :
Respuestas
Respuesta dada por:
109
Sabemos que una proporción geométrica continúa es a/b=b/c.....(I)
Dice su producto: a.(b^2).c=1296
Nos dice que uno de los extremos es 3 => c=3
Por lo que a.(b^2)=1296/3=432 .....(II)
Ahora despejando de (I) obtenemos b^2 = a.c
Entonces reemplazando en (II)
a.a.c => (a^2).3=432 entonces a^2=144 por lo que a=12
Resolviendo b^2=12.3 b^2=36 b=6
Su suma sería a+b+c=12+6+3=21
Dice su producto: a.(b^2).c=1296
Nos dice que uno de los extremos es 3 => c=3
Por lo que a.(b^2)=1296/3=432 .....(II)
Ahora despejando de (I) obtenemos b^2 = a.c
Entonces reemplazando en (II)
a.a.c => (a^2).3=432 entonces a^2=144 por lo que a=12
Resolviendo b^2=12.3 b^2=36 b=6
Su suma sería a+b+c=12+6+3=21
Anónimo:
gracias
Respuesta dada por:
39
Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma
a/b = c/d si multiplicamos los cuatro términos se tiene
(a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios , entonces :
(a)(d) = (b)(c) sustituyendo queda que
(b)(c)(b)(c) = 1296
((b)(c))² = 1296 si sacamos raiz cuadrada
(b)(c) = √ 1296
(b)(c) = 36 pero en una proporción geométrica contínua los términos medios son iguales, por lo tanto :
b = c y cada una vale 6
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