un dado esta cargado de tal forma que los números pares tienen la misma probabilidad de salir, los números impares tienen la misma probabilidad de salir y cada número par tiene probabilidad doble de salir que la de un número impar.Determinar la probabilidad de que:
a) salga un número par
b) salga un número mayor que cuatro
Respuestas
La probabilidad de que salga un número par es de 2/3 y de que salga un número mayor a cuatro es de 1.
◘Desarrollo:
Por definición sabemos que la probabilidad total es igual a 1:
PT = 1
La probabilidad en este caso quedaría definida así:
PT= P(NúmerosPares)+P(NúmerosImpares).
Los números impares de un dado son: 1,3,5
Los números pares de un dado son: 2,4,6.
La probabilidad de que salga cualquier número impar es igual:
P(1)=P(3)=P(5)
Lo mismo sucede con los números pares:
P(2)=P(4)=P(6)
Sin embargo la probabilidad de que salga un número par es el doble que la de uno impar:
2P(impar)
Sustituyendo en la fórmula de probabilidad total tenemos:
PT= P(NúmerosPares)+P(NúmerosImpares).
1= 2P(NúmerosImpares)+ PNúmerosImpares.
3P(NúmerosImpares)=1
P(NúmerosImpares)= 1/3
-Determinamos la probabilidad de que salga un número par:
P(NúmerosPares)= 2P(NúmerosImpares) ⇒ 2*1/3
P(NúmerosPares)= 2/3
-Determinamos la probabilidad de que salga un número mayor que cuatro:
P(x>4)= P(x=5)+P(x=6)
P(x>4)= 1/3+2/3
P(x>4)= 1
Respuesta:
P(x>4)= P(x=5)+P(x=6)
P(x>4)= 1/3+2/3
P(x>4)= 1
Explicación: