Question

Un tren monorriel que viaja a 19 m /s; tiene que detenerse en una distancia de 125 m. ¿Qué aceleración media se requiere y cuál es el tiempo de frenado?

Answer 1

Registramos los datos del problema:

$vi= 19 \frac{m}{s} \\ d = 125 m \\ ti = 0s$

Dado que tiene que frenar en 125 metros, la velocidad final es:

$vf = 0 \frac{m}{s}$

La aceleración es:

${vf}^{2} = {vi}^{2} + 2ad \\ {(0 \frac{m}{s}) }^{2} = {(19 \frac{m}{s} )}^{2} + 2(125m)(a) \\ 0 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } = 361 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } + (250m)a \\ 0 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } - 361 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } = (250m)a \\ - 361 \frac{ { {m}^{2}} }{ {s}^{2} } = (250m)a \\ a = \frac{ - 361 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } }{250m} \\ a = - 1.444 \frac{m}{ {s}^{2} }$

El valor de la aceleración es negativo porque el móvil tiene que frenar.

Calculamos el tiempo:

$a = \frac{vf - vi}{tf - ti} = \frac{vf - vi}{tf - 0s} = \frac{vf - vi}{t} \\ t = \frac{vf - vi}{a} \\ t = \frac{0 \frac{m}{s} - 19 \frac{m}{s} }{ - 1.444 \frac{m}{ {s}^{2} } } \\ t = 13.18s$