Question

Determina el número 2⁵ × m × n, si se sabe que m y n son primos y que la suma de todos sus divisores es el trple de dicho numero.

Answer 1

El número 2⁵ × m × n, sabiendo que m y n son primos y que la suma de sus divisores es el triple de su valor, es 672.

Datos:

N = 2⁵ × m × n  

m = primo

n = primo

SD(N) = 3N

Para la resolución de este problema, utilizamos la fórmula de Suma de divisores de un número N, que anexo en forma de imagen.

(2⁶ – 1/2 – 1)(m² – 1/m – 1)(n² – 1/n – 1)  = 3(32 × m × n)

63(m + 1)(n + 1) = 3(32 × m × n)

21(m + 1)(n + 1) = 32 × m × n

7 × 3(m + 1)(n + 1) = 32 × m × n

Por las propiedades de la multiplicación, podemos decir que

m = 3

n = 7

N = 2⁵ × 3 × 7

N = 672