Question

Un juego de mesa requiere armar arreglos rectangulares con 84 fichas¿cuantos arreglos es posible hacer con todas las fichas?¿cuales son las dimenciones de los arreglos?¿habra algun arreglo que tenga la misma cantidad de filas y columnas

Answer 1

Con el juego de mesa de 84 fichas, es posible hacer 6 arreglos rectangulares, y las dimensiones de los arreglos se explican a continuación:

a) Para saber cuántos arreglos podemos hacer con 84 fichas, debemos calcular los divisores de 84.

Lo descomponemos en sus factores primos:

84 = 2² x 3 x 7

Divisores: (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 3 x 2 x 2 = 12

Los 12 divisores de 84 son: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84

Eso implica que es posible hacer seis arreglos rectangulares.

b) Las dimensiones de cada arreglo son las siguientes:

84 x 1

42 x 2

28 x 3

21 x 4

14 x 6

12 x 7

c) Ninguno de los arreglos tiene el mismo número de filas que de columnas, porque 84 no es cuadrado perfecto.