Question

Obtener el término a20 en una progresión aritmética, sabiendo que: a1 = 7 y r = -2

Answer 1

Respuesta:

-31

Explicación paso a paso:

Nota previa: aunque con mucha frecuencia se utiliza el término razón y la notación r para la diferencia en las progresiones aritméticas, es preferible usar el término diferencia, pues razón, en matemáticas, se emplea para el producto o cociente y, por tanto, debe reservarse para las progresiones geométricas. Yo usaré diferencia.

La fórmula del término n-simo (o general) a_n de una progresión aritmética de primer término a_1 y diferencia d es:

a_n = a_1 + (n-1)·d

En el caso propuesto los datos son:

 

a_1 = 7

d = -2  

n = 20

Por tanto a_20 = 7 + (20-1)·(-2) =  7 – 38 = -31.