Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1953 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:
n igual 92
envoltorio arriba x igual 14128
s igual 1456
El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1935 familias, de modo que pueda tener el 87% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo.
Responda solo la Pregunta #2
Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado.
Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

El intervalo de confianza del departamento de servicio social asociado al ingreso medio semestral de 1953 familias, son:

Limite superior del intervalo: 14357.21573    

Limite inferior del intervalo: 13898.78427

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:      

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n      

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:      

Xn = 14128    

σ =  1456    

n=  92    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.51    

Intervalo de confianza:      

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      

(Xn)% = 14128 ± 1.51 * 151.7984934

(Xn)% =  14128 ± 229.2157251  

Limite superior del intervalo: 14357.21573    

Limite inferior del intervalo: 13898.78427    

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