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Respuesta:
Explicación paso a paso:
rectas perpendiculares m₂ = -1/m₁
L₁ y= 4x+3
L₂ y= 3/4kx + 1/2x- 2
de L₁ obtenemos la pendiente m₁=4
L₂ tendrá como pendiente m₂ = -1/4
entonces 3/4k+ 1/2 = -1/4 multiplicando toda la ecuación por 4
3k+ 2 = -1⇒ k = (-1-2)/3 = -1 ⇒k=-1
reemplazando k por - 1 la ecuación de L₂
y= 3/4(-1)x + 1/2x- 2=-3/4x + 1/2x- 2 = -1/4x -2
para encontrar el punto de intersección resolvemos las dos ecuaciones
L₁ y= 4x+3
L₂ y = -1/4x -2 ⇒ 4y = -x - 8
y - 4x =3
4y + x =-8 le multiplicamos por (4)
y - 4x =3
16y + 4x =-32
17y // = -29 ⇒ y= -29/17
encontramos el valor de x
y - 4x =3
-29 /17 - 4x = 3 x= - 29/17 -3 = -20/17
4
los puntos de intersección son ( -20/17, -29/17)