Question

Una persona compra cierto numero de lapices por $360, si cada lapiz la hubiera costado 2 soles menos, hubiera comprado 6 mas. ¿cuanto le costo cada lapiz? urgente porfavor pasos para resolver en ecuacion cuadratuca

Answer 1

Respuesta:

Cada lápiz le costó 12 soles.

Explicación paso a paso:

$x \times y = 360 \\ (x + 6)(y - 2) = 360$

Despejamos X de la segunda y reemplazamos en la primera:

$xy - 2x + 6y - 12 = 360 \\ x(y - 2) = 348 - 6y \\ x = \frac{348 - 6y}{y - 2}$

$( \frac{348 - 6y}{y - 2} ) \times y = 360 \\ 348y - 6 {y}^{2} = 360y - 720 \\ 6 {y}^{2} - 12y - 720 = 0 \\ {y}^{2} - 2y - 120 = 0 \\ y = 10 \\ y = - 12$

Esos representan a los dos valores que puede tomar Y, al inicio eran 12 soles, pero cuando le restamos 2 nos quedó 10.

$x = \frac{360}{12} \\ x = 30 \\ x = \frac{360}{10} \\ x = 36$

Y ese es el valor de X para cada uno de los precios en Y.

Espero te sirva, saludos y que te vaya bien.