Question

me pueden ayudar con esto urgente por fa!

La ecuación de continuidad establece que el flujo en un fluido ideal permanece constante; para el caso en que una tubería de 4,00 cm de diámetro circula agua de tal manera que su flujo es de 5,85x10⁻³ m^3/s(ɸ) (Tasa de Flujo), determine la rapidez con la que el agua pasa por:
la tubería cuyo diámetro es de 4,00 cm y
el extremo opuesto de la tubería si ésta tiene 0,840 cm de diámetro.

Answer 1

Explicación:

Para empezar, convertimos a metros:

4 cm = 0,04 m.

O,84 cm = 0,0084 m.

Ahora aplicamos la fórmula del flujo volumétrico:

$b = v \times a$

b= Flujo volumétrico.

v= Velocidad.

a= Área.

Despejamos la velocidad:

$v = \frac{b}{a}$

La fórmula del área en un tubo es:

$a = \frac{\pi}{4} \times {d}^{2}$

d= Diámetro.

Reemplazamos:

$a(1) = \frac{\pi}{4} \times {0.04}^{2} \\ a(1) = 0.001257 {m}^{2}$

$a(2) = \frac{\pi}{4} \times 0.0084 {}^{2} \\ a(2) = 0.00005542 {m}^{2}$

Ahora reemplazamos cada área en la ecuación inicial:

$v = \frac{0.00585}{0.001257} \\ v = 4.65 \frac{m}{s}$

$v = \frac{0.00585}{0.00005542} \\ v = 105.56 \frac{m}{s}$

Esa sería la velocidad en cada punto, espero se entienda, saludos y éxito. n.n