Question

Es el numero 18 la pregunta algebra

Answer 1

El valor de R es 15, tomando en cuenta la ecuación mostrada en la imagen.

Para determinar el valor de "R", tal que se cumpla la igualdad dada en la foto:

$R=a+b$

Debemos utilizar la ecuación dada e ir multiplicando los factores del primer término hasta dejarla de la siguiente manera:

$a*x^{2} +b*x+c$

Donde a,b y c son los coeficientes de X. De manera que tendremos hacer le producto notable de $(x-3)^{2}$ y multiplicar los dos factores siguientes.

$(x-3)^{2}+(x-2)[2*x*(a-2)+3]=5x^{2}-b*x+3\\ \\x^{2} -6*x+9+(x-2)*(2*a*x-4*x+3)=5x^{2} -b*x+3\\\\x^{2} *(2a-3)+x*(5-4*a)+3=5x^{2} -b*x+3$

En este punto, formaremos dos ecuaciones con los coeficientes de X. El objetivo de esto es hacer que se cumpla la igualdad, si vemos el término independiente es 3 por lo que se cumple el termino independiente, ahora hay que hacer lo mismo con los demás términos.

$2*a-3=5\\\\5-4*a=-b$

De la primera ecuación tendremos el valor de "a".

$2*a-3=5\\a=4$

Con este valor podemos hallar elvalor de "b" en la segunda ecuación.

$5-4*a=-b\\5-4*(4)=-b\\b=11$

luego sumamos a y b para tener el valor de R:

$R=a+b=4+11=15$

Por lo que la opción correcta es la C