Question

ayuda por favor!!! demuestre que : sen(x-y) + sen(x+y)= 2senx * cosy

Answer 1

Recordando: 
Sen(x+y)=Sen(x)Cos(y)+Cos(x)Sen(y)
Sen(x-y)=Sen(x)Cos(y)-Cos(x)Sen(y)

Sumando ambos obtenemos: Sen(x+y)+Sen(x-y)=2Sen(x)Cos(x)

Answer 2

sen (x+y) = sen x cos y + cos x sen y 
sen (x-y) = sen x cos y - cos x sen y 

Entonces: 

(sen x cos y + cos x sen y ) ( sen x cos y - cos x sen y ) 

= sen² x cos² y - cos² x sen² y 

Como: cos² y = 1-sen² y 
y también como: cos²x = 1-sen² x, se tiene que: 

= sen² x (1-sen² y) - (1-sen² x) sen² y 
= sen² x - sen² x sen² y - sen² y + sen² x sen² y 

= sen² x - sen² y 

Como se requería. 

¿ Viste qué fácil ?