Question

resolver el triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo de 64 grados y la hipotenusa de 12 cm

Answer 1

Respuesta:

∡B = 90°

∡A = 64°

∡C = 26°

Los catetos miden 5,26cm y 10,78cm respectivamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Teorema.

Los ángulos internos de un triángulo suman 180°

De la gráfica.

∡A + ∡B + ∡C = 180°

64° + 90° + ∡C = 180°

154° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 154°

∡C = 26°

Por Trigonométria.

∡C = 26°

Cateto Opuesto = AB

Hipotenusa = 12cm

Sen26° = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Sen26° = AB/12cm

12cm * Sen26° = AB                Sen26° =  0,4384

12cm * 0,4384 = AB

5,26cm = AB

Cateto Adyacente = BC

Hipotenusa = 12cm

Cos26° = Cateto adyacente/Hipotenusa

Cos26° = BC/12cm

12cmCos26° = BC                     Cos26° = 0,8988

12cm * 0,8988 = BC

10,78cm = BC