Question

se tiene que abc - cba = xyz
ademas xyz + zyx = nmpq
calcule n+m+p+q.

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Adición y Sustracción

$\textbf{Problema :}$

Se tiene que $\overline{abc} - \overline{cba} = \overline{xyz}$ ademas $\overline{xyz} + \overline{zyx} = \overline{nmpq}$ calcule $n+m+p+q$.

RESOLUCIÓN

Cuando se tiene la siguiente sustracción $\overline{abc} - \overline{cba}$ con $a>c$ entonces el resultado es el siguiente numeral.

                                                $\overline{abc} - \overline{cba} = \overline{x9z}$

Con $x+z = 9$

Entonces $y=9$ y si queremos hallar $\overline{x9z} + \overline{z9x}$ vamos a descomponer ambos numerales.

            $\overline{x9z} + \overline{z9x} = 100x+90+z +100z+90+x = 101(x+z)+180$

Usando $x+z = 9$ entonces                    

                             $\overline{x9z} + \overline{z9x} = 101 \times 9 + 180 = 1089$

De aquí

                              $\overline{nmpq} = 1089$

Entonces  $n+m+p+q = 1+0+8+9 = 18$

Se concluye que $n+m+p+q$ es 18.

RESPUESTA  

$\boxed{n+m+p+q = 18}$