La capacidad máxima del ascensor de un hotel es de 4 personas. En un determinado momento Alex, Beatriz, Carla y Diana ingresan al ascensor en el primer piso y se dirigen a sus habitaciones ubicadas en el quinto y décimo piso del edificio (al menos una de estas personas debe bajar en uno de esos dos pisos). En ese momento Erika y Fidel quieren entrar al ascensor cuando este se detenga en el quinto piso y puede ingresar uno de ellos o ambos dependiendo del espacio que haya. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos, Erika y Fidel, puedan subir al ascensor cuando se
detenga en el quinto piso?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
4 personas en el ascensor
se aproxima que bajaran en el 5 y 10 piso, bajan 1 o mas en el piso 5
2 personas quieren entrar, están esperando en el piso 5
cual es la probabilidad de que suban?
4 personas, de 25% a 75% de que bajen en el piso 5 y al estar ese espacio libre quiere decir que también es la posibilidad de que suban. para ser mas exacta, tendría que dividir los porcentajes en dos para dejarlo en un rango, quedaría así:
de 12.5% a 37.5% de probabilidad de que uno de ellos suba
espero te ayude y este correcto
La probabilidad de que Erika y Fidel puedan montarse ambos en el piso 5 es de 0.7143
La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Entonces los casos totales: en base a las personas que se montan en el primer piso
Que 1 sola persona viva en el piso 5: de las 4 personas tomo 1 Comb(4,1) = 4!((4-1)!*1!) = 4
Que 2 personas vivan en el piso 5: de las 4 personas tomo 2 Comb(4,2) = 4!((4-2)!*2!) = 6
Que 3 personas vivan en el piso 5: de las 4 personas tomo 3 Comb(4,3) = 4!((4-3)!*3!) = 4
Que las 4 personas vivan en el piso 5: no se puede al menos una vive en el piso 10.
Casos totales: 4 + 6 + 4 = 14
Casos favorables: como queremos que Erika y Fidel se monten en el piso 5, entonces debemos tener al menor 2 puestos disponibles, esto es si se bajan 2 o tres personas en el piso 5, entonces los casos favorables son: 6 + 4 = 10
P = 10/14 = 0.7143
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