Question

buenas noches me pueden ayudar con este problemaUna empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos que fabrica (de tipo discreto, por ejemplo mesas, sillas, lápices). Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica.
c(x)=4860/x+15x+720824
donde C(X) es el costo anual y X representa el número de artículos por pedido.

Usualmente la cantidad de artículos por pedido es de 100 unidades. El costo marginal de producir una unidad adicional en cada pedido es

Answer 1

El costo mínimo anual para el cual la empresa va a producir, vender y mantener el inventario es de 721364

Explicación paso a paso:

La expresión algebraica que determina el costo es la siguiente:

          C(x) = (4860/x) + 15x + 720824

Al derivar la ecuación del costo e igualara a cero podemos obtener el costo Marginal:

C'(x) = (-4860/x²) + 15

Si igualamos a cero dicho costo y despejamos el valor de "x" podemos obtener que:

-4860 + 15x²= 0  

x² = 324

x = 18

Sustituimos e la ecuación original:

C(x) = (4860/18) + 15*18 + 720824

C(x) = 270+270+720.824

C(x) = 721.364