Question

Midiendo la temperatura a diferentes alturas se ha obtenido los tacos de esta tabla

altura 0 360 720 990
Temperatura 10 8 6 4,5

Obtén la expresión algebraica de la temperatura en función de la altura e indica cual sería la temperatura a 3240 m de altura

Resolución....

Answer 1

Midiendo la temperatura a diferentes alturas se ha obtenido los tacos de esta tabla.

Altura(y)             0 360 720 990

Temperatura(x) 10   8    6     4,5

La expresión algebraica de la temperatura en función de la altura: es y = -180x+1800. La temperatura a 3240 m de altura es -8°

La expresión algebraica de la temperatura en función de la altura:

Pendiente de la recta:

Tomemos solo dos puntos

p1(10,0)

p2(8,360)

m = y2-y1/x2-x1

m =360-0/8-10

m = -180

Ecuación de la recta:

y-y1 = m(x-x1)

y -0 = -180(x-10)

y = -180x+1800

¿cual sería la temperatura a 3240 m de altura?

3240 = -180x+1800

3240-1800/-180 = x

x= -8°

Answer 2

Explicación paso a paso:

se observa que la temperatura es de 0m, la temperatura es de 10°C;por lo tanto, la grafica pasa por el origen de coordenadas, entonces es una funcion lineal a fin de forma:

f(x)=mx+b

ahora, reemplazando el primer par ordenado (0;10) en la ecuacion anterior:

10=m(0)+b

b=10

reemplazando este valor en la ecuacion inicial:

f(x)=mx+10

para calcular l valor de m(pendiente), reemplazo el par ordenado(360;8) en la relacion anterior:

360=m(8)+10

350=8m→m=350/8=175/4

finalmente reemplazando el valor de la pendiente en la relacion f(x)=mx+10, se tiene:

f(x)=175/4x+10

para hallar a la temperatura de 3240 metros, reemplazamos este valor en la relacion anterior:

f(x)=175/4(3240)+10

f(x)=175(810)+10

f(x)=141760+10=141770

la temperatura a la altura de 3240m es de 141770°C