Question

El entrenamiento físico en situaciones de altitud produce una mejora en la

eficiencia de la capacidad de las células en la metabolización de oxígeno, lo que

provoca una disminución en el tamaño y masa del bazo y un aumento o hipertrofia

en el corazón. durante un estudio, se determinó que, en promedio, el bazo de los

individuos disminuye su masa en 0,5gr por cada 1gr de masa que aumenta el

corazón. Si el bazo del individuo pesa originalmente 1000gr, responda:

2.1. Determine la función que describe la masa del bazo en función de la masa

del corazón.

2.2. Determine la masa del bazo que se requiere para un corazón de 1240gr​

Answer 1

Sea $\beta$ la masa del bazo y $h$ la masa del corazón

El bazo de los  individuos disminuye su masa en 0,5gr por cada 1gr de masa que aumenta el corazón, significa que

                                     $\dfrac{d\beta}{dh}=-0.5$

Es decir: $\beta(h)=-0.5h+h_0$ donde $h_0$ es la masa inicial del corazón.

2.1. Si el bazo del individuo pesa originalmente 1000gr, quiere decir:

$\beta(h_0)=1000$, resolvemos

                                $-0.5h_0+h_0=1000\\\\h_0=2000\text{ gr}$

Entonces la masa del bazo en función de la masa del corazón es

                              $\boxed{\beta(h)=-0.5h+2000}$

2.2. Utilizamos la fórmula hallada en 2.1.

$\beta (1240)=-0.5\times 1240+2000\\\\\boxed{\beta(1240)=1380\text{ gr}}$