Question

Un campesino quiere construir un jardín rectangular utilizando la parte superior de su casa como muro del jardín y colocando una cerca de alambre en los tres lados restantes .hallar las dimensiones del jardín más grande que se pueda cercar, utilizando 8m de alambre

Answer 1

El área máxima que podrá cubrir el campesino es de área = 4 m²

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio haremos uso del método de la segunda derivada:

P = 8m

• 2(L+H) =8
• A = l*H
• A= L*(4-L)
• A = 4L-L²

Aplicando la primera derivada e igualándola a cero:

A' = 4-2L =0

-2L=-4

L= 2

Calculando la segunda derivada:

A = -2 <0 por lo tanto podemos afirmar que en L = 2 hay un máximo.

El área máxima que puede alcanzar es de:

área = 4(2)-2²

área = 4 m²