Question

quién me ayuda por favor?


17) Un barco y un buque salen de un puerto con rutas que
forman entre si un ángulo de 38°. Si después de cierto tiempo
el barco esta a 60km del puerto y a 40km del buque, ¿Cuál
fue la distancia recorrida por el buque hasta ese momento?​

Answer 1

La distancia recorrida por el buque desde su partida en el puerto es de 62,62 kilómetros.

Se plantea la Ley de los Senos.

60 Km/Sen β = 40 Km/Sen 38° = d/Sen α

Despejando Seno β  

Sen β = (60 Km/40 Km) Sen 38°

Sen β =1,5 x 0,6156 = 0,9235

Sen β = 0,9235

El ángulo β se obtiene mediante la función Arco Seno.

β = ArcSen 0,9235

β = 67,44°  

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 38° + 67,44° + α

Despejando α.

α = 180° - 38° - 67,44°

α = 74,56°

Calculo dela distancia (d)

d = 60 Km (Sen 74,56°/Sen 67,44°)

d = 60 Km x 1,0438

d = 62,62 Km